సహజ సంఖ్యలను మనం మూడురకాలుగా వర్గీకరణం చేయవచ్చు.
బేసి సంఖ్యలు
సరి సంఖ్యలు - 4 చేత నిశ్శేషంగా భాగించబడేవి.
సరి సంఖ్యలు - 4 చేత నిశ్శేషంగా భాగించబడనివి.
బేసి సంఖ్యలంటే 1,3,5,7 .. ఇలా 2 పెట్టి భాగించితే 1 శేషం మిగిలేవి.
సరి సంఖ్యలంటే 2,4,6,8.. ఇలా 2 చేత నిశ్శేషంగా భాగించటానికి వీలయ్యేవి.
ఏదన్నా ఒక బేసి సంఖ్యను రెండు పెట్టి గుణిస్తే సరిసంఖ్య అవుతుంది. అలాంటి సంఖ్యను 4 చేత నిశ్శేషంగా భాగించలేం. ఉదాహరణకు 3ను రెట్టీస్తే 6 అవుతుంది. ఈ 6 సరిసంఖ్యయే కాని దాన్ని 4 చేత భాగిస్తే 2 శేషం వస్తుంది.
ఏదన్నా సరి సంఖ్యను రెట్టిస్తే ఆ ఫలితమూ సరిసంఖ్య అవుతుంది. కాని ఇలాంటి సరిసంఖ్యలను 4 చేత నిశ్శేషంగా భాగించగలం. ఉదాహరణకు 6ను రెట్టీస్తే 12 అవుతుంది. ఈ 12ను 4 చేత భాగిస్తే శేషం ఏమీ రాదు. సరిసంఖ్యను ఎలాగూ రెండు భాగిస్తుంది. దానికి రెట్టింపు సంఖ్యను హాయిగా 4 భాగిస్తుంది కదా.
ఇలా సహజసంఖ్యలలో ఉన్న మూడు ముఖ్యమైన వర్గాలు ఏమిటో చూసాం కదా.
ఇప్పుడు తమాషా చదరం లేదా మాజిక్ స్క్వేర్ అంటే ఏమిటో చూదాం. ఈ క్రింది బొమ్మను చూడండి.
8
|
1
|
6
|
3
|
5
|
7
|
4
|
9
|
2
|
ఈ తమాషా చదరంలో 1 నుండి 9 వరకూ సంఖ్య లున్నాయి. మూడు అడ్డువరసలూ మూడు నిలువువరసల చరదంలో ఇవి పేర్చారు. ఏ అడ్డు వరసను కూడినా ఏ నిలువు వరసను కూడినా లేదా ఐమూలగా ఏ వరసను కూడినా వచ్చే ఫలితసంఖ్య 15 వస్తుంది. ఇంకొక ముఖ్య విషయం ఏమిటంటే వాడిన సంఖ్యను మరలా ఈ చదరంలో వాడలేదు.
15 మాత్రమే ఎందుకు రావాలీ అంటే దానికో సూత్రం ఉంది.
అంటే చదరంలో అడ్డు/నిలువు వరసల సంఖ్య n అనుకుంటే వరసలోని సంఖ్యల మొత్తం ఎంత కావాలో ఈ సూత్రం చెబుతుంది. ఇక్కడ వరసల సంఖ్య 3 కాబట్టి మొత్తం 3 x 10 / 2 = 30/2 = 15 అవుతుంది అన్నమాట.
చదరం మధ్యగడిలోని సంఖ్యను తెలుసుకోవాలంటే పై మొత్తాన్ని వరుసల సంఖ్యతో భాగిస్తే సరిపోతుంది. 3 x 3 చదరంలో మధ్య సంఖ్య ఎంతంటే 15/3 = 5.
సహజసంఖ్యల్లో మనం చేసిన వర్గీకరణలో మనం తీసుకొనే విలువ ఏ విధమైనదైనా సరే మనకు వరుసలోని మొత్తం విలువ మాత్రం ఇదే సూత్రం ద్వారా తెలుసుకో వచ్చును.
వచ్చే టపాలో బేసిసంఖ్యలకు చేసే తమాషాచదరాన్ని ఎలా పూరించాలో చూదాం.
