9, అక్టోబర్ 2018, మంగళవారం

వారగణనం - 2


మనం ఇప్పటి వరకూ 1900 నుండి 1999 వరకూ ఏ సంవత్సరంలో ఐనా సరే ఏ తేదీ కయినా సరే అది ఏవారం అవుతుందో ఎలా సులభంగా లెక్కవేయవచ్చునో  తెలుసుకున్నాం.

ఇంతవరకూ బాగుంది.

కొన్నేళ్ళ క్రిందటి వరకూ ఈ గణితం సాధారణంగా అందరికీ సరిపోయేది. ఎందుకంటే మన యెఱుకలో ఉన్న జనాభా అందరూ 1900 నుండి 1999 మధ్యలో పుట్టిన వాళ్ళూనూ మనం గుర్తుపెట్టుకొనే అవసరం ఉన్న తేదీ లన్నీ ఈ సంవత్సరాలకే చెందినవి కావటమూ కారణం.

ప్రస్తుతం మనం ఆ కాలం దాటి ముందుకు వచ్చేసాం. ఇప్పుడు మనలో అనేకులకు ఆ పాత సంవత్సరాలలోని తేదీలూ ముఖ్యమైనవి ఉంటున్నాయి. కొత్తగా మనం వాడుకచేస్తున్న సంవత్సరాలన్నీ 20తో మొదలౌతున్నాయి.

ఉదాహరణకు అనేకుల పుట్టినరోజు ఏదో ఒక 19XX సంవత్సరం ఐతే పెళ్ళిరోజో ఉద్యోగంలో చేరిన రోజో ఒక 20XX సంవత్సరంలో ఉంటోంది.

పూర్వం అవధానులను అడిగే తేదీలన్నీ ఏవో కొన్ని19XX సంవత్సరాలే కాని నేటి అష్టావధానికి ఆసౌకర్యం లేదు. ఏదో ఒక 19XX లేదా 20XX సంవత్సరంలో తేదీ అడుగవచ్చును కదా!

కాబట్టి మన ఇంతవరకూ నేర్చుకున్న గణితంలో శతాబ్ది సంఖ్యనూ పరిగణనలోనికి తీసుకోవాలంటే మార్పు చేయక తప్పదు.

అదెలాగో చూదాం.

అసలు ఒక శతాబ్దంలో ఎన్నిరోజులుంటాయీ అన్న ప్రశ్నకు సమధానం చూదాం మొదట.  మనకు తెలిసి ప్రతిసంవత్సరంలోనూ 365రోజులూ పైగా నాలుగేళ్ళ కొకసారి అదనంగా ఫిబ్రవరి 29 అనే మరొక రోజూ. కాబట్టి శతాబ్దం అంటే 100 సంతర్సరాలలో 100 x 365 + 100/4 = 36500 + 25 = 36525 రోజులన్న మాట.

కొద్దిగా తప్పాం. నిజానికి 36524 రోజులేను.

ఎందుకలా?

ప్రతినాలుగేళ్ళకూ ఒక లీప్ సంవత్సరం వస్తుంది కాని సంవత్సరసంఖ్య 00 ఐతే అది లీప్ ఇయర్ కానక్కర లేదు!

1500  లీప్ ఇయర్ కాదు
1600  లీప్ ఇయర్!
1700  లీప్ ఇయర్ కాదు
1800  లీప్ ఇయర్ కాదు
1900  లీప్ ఇయర్ కాదు
2000  లీప్ ఇయర్!
2100  లీప్ ఇయర్ కాదు

అంటే ఏమిటన్న మాట? శతాబ్దాన్ని తెలిపే సంఖ్య4 యొక్క గుణిజం (12, 16, 20, 24 అలా) ఐతేనే 00 సంవత్సరం లీప్ సంవత్సరం. కాకపోతే ఆ సంవత్సరానికి 365రోజులే.

కాబట్టి సాదారణంగా 100 సంవత్సరాలలో 24 లీప్ సంవత్సరాలే ఉంతాయి. కాబట్టి మొత్తం రోజులు 365000+24 మాత్రమే.

ఇఅతే ప్రతి నాలుగువందలయేళ్ళకు ఒకసారి అదనంగా లీప్ ఇయర్ వస్తోంది కదా. 1600, 2000, 2400 సంవత్సరాలు లీప్ సంవత్సరాలే కాబట్టి ఆ సంవత్సరాల్లో ఫిబ్రవరి 29వ తారీఖు ఉంటుంది.

ఇప్పుడు 400 సంవత్సరాలకు ఎన్ని రోజులూ అని? లెక్క తేలికే 4 x 36524 + 1 అంటే 146097 రోజులు.

ఇదంతా ఎందుకు తవ్వి పోసామూ అంటే అక్కడకే వస్తున్నాను. వందేళ్ళల్లో 36524 రోజులు అంటే 5217 వారాల పైనా 5రోజులు. అనగా మరొక్క వారానికి 2 రోజులు తక్కువ.

అలాగే 400 సంవత్సరాలకు ఎన్నిరోజులూ అంటే 146097 రోజులు అన్నాం కదా, అది సరిగ్గా 20871 పూర్తి వారాలు. ఒక్కరోజు కూడా అదనంగా లేదు - తరుగ్గానూ లేదు.

ఒక్కొక్క వంద సంవత్సరాలకూ 2 రోజుల చొప్పున కొట్టివేయాలి కాబట్టి శతాబ్ది సంఖ్యను 4చేత భాగించి శేషాన్ని రెట్టించితే సరి. ఈ అదనం విలువను మన పాత గణితంలో తగ్గించాలి.

మన 19 అనేది శతాబ్ది సంఖ్య అనుకుంటే దాన్ని 4తో భాగిస్తే 3 శేషం వస్తుంది. దీన్ని రెట్టిస్తే 6. న్యాయంగా 19XX సంవత్సరానికి చేసిన గణితంలోనుండి ఈ సవరణ ప్రకారం 6 తగ్గించాలి. కాని అదెలా?  ఈ సవరణకు పూర్వమే మనగణితం అన్ని 19XX సంవత్సరాలకూ సరిపోతోందిగా!

కాబట్టి మన సవరణనే కొంచెం సంస్కరించాలి. అదనంగా 1 తగ్గించటం ద్వారా. అంటే శతాబ్ధి సంఖ్య 19 ఐతే మనం 6 బదులుగా 6+1 = 7 తగ్గించుతున్నాం.. అంటే ఏమీ తగ్గించటం లేదనే.

ఇప్పుడు అంతిమంగా శతాబ్ది సంస్కారం ఏమిటీ అంటే

 - 2 x ( శతాబ్ది సంఖ్యను 4తో భాగించితే వచ్చే శేషం)  -1

ఈ శతాబ్ది సంస్కారంతో సహా వారగణన సూత్రం
   సంవత్సరం + సంవత్సరం/4 + నెలకు ఇండెక్స్ + తేదీ -  - 2 x ( శతాబ్దిని 4తో భాగించితే వచ్చే శేషం)  -1

ఉదాహరణలు కొన్ని చూదాం.

1618-10-9: 18+4+0+9-0-1 = 30 = 2 మంగళ
1718-10-9: 18+4+0+9-2-1 = 28 = 0 ఆది
1818-10-9: 18+4+0+9-4-1 = 26 = 5 శుక్ర
1918-10-9: 18+4+0+9-6-1 = 24 = 3 బుధ
2018-10-9: 18+4+0+9-0-1 = 30 = 2 మంగళ
2118-10-9: 18+4+0+9-2-1 = 28 = 0 ఆది
2218-10-9: 18+4+0+9-4-1 = 26 = 5 శుక్ర
2318-10-9: 18+4+0+9-6-1 = 24 = 3 బుధ
2418-10-9: 18+4+0+9-0-1 = 30 = 2 మంగళ

ఈ విధంగా ఏశతాబ్దంలో ఐనా సరే ఏ సంవత్సరంలో ఐనా సరే ఇచ్చిన తేదీకి సులభంగా వారం గణితం చేయవచ్చును.

ఎవరైనా సరే చక్కగా అభ్యాసం చేస్తే ఈ గణితాన్ని కేవలం నోటిలెక్కగా సెకనుల్లో చేయవచ్చును.

అసక్తి ఉంటే మీరూ ప్రయత్నించండి.

6 వ్యాఖ్యలు:



  1. Can we make these three components together and simplify further ?

    Month index
    Fixed value - 1
    ?

    Create a new month index by combining

    Month index - month -1

    Some idea

    Add month to the formula and subtract

    create a different month index ?

    Month index - month - 1 = new month index



    Define the formula as

    YY+MM+DD + quotient (yy/4) + remainder(century/4) + new month index ?


    Zilebi



    Delete

    ZilebiOct 10, 2018, 9:49:00 AM

    New month index
    Jan to Dec

    -1 2 2 5
    0 3 5 1
    4 -1 2 4

    ప్రత్యుత్తరంతొలగించు
    ప్రత్యుత్తరాలు
    1. మీరు సూత్రంలోని స్థిరాంకం -1ను తొలగించవచ్చునని అంటున్నారు నిజమే. (-1 బదులు 6 వాడండి.) 19XX సంవత్సరాలకు కూడా శతాబ్దిభాగం అప్పుడు చేర్చవలసి వస్తున్నది కదా! మనకు సాధారణంగా 1900-2099 సంవత్స్రరాలమధ్యన ఎక్కువ వ్యవహారం. అందువలన తెలిసి కూడా కావాలనే -1ను విలీనం చేయలేదు.

      తొలగించు

    2. తొలగించడం కాదండి

      ఆ మూడింటిని ( your month index - month - 1) కలిపి ఒక index తెచ్చుకుంటే మరింత సులభంగా ( బుర్ర లో పెట్టుకోవడానికి ) వుంటుందనుకుంటున్నా

      Define the formula as

      YY+MM+DD + quotient (yy/4) + remainder(century/4) + new month index ?

      తొలగించు
    3. ఈరెండు రోజులు కొంచెం పనులవత్తిడి ఉంది. వీలు చూసుకొని సులభతరం చేయటానికి యత్నిస్తాను. (ఐనా గణనలో MM పార్టు లేదండీ month index తప్ప.)

      తొలగించు
  2. ఈ వారగణనం నా వారాంతపు వినోదానికి భద్రపరుచుకుంటున్నాను. వివరించిన మీకు బోల్డన్ని ధన్యవాదాలు, శ్యామలీయం గారు!

    ప్రత్యుత్తరంతొలగించు

కం. పలుకుడు పలికెడు నెడలను
పలుకుల విలువలకు మురిసి పలికెడు కళలో
నిల గడుగడు నిపుణులు తగ
పలికెడు తెఱగిటుల ననుచు పలుకగ విబుధుల్

(తెలుగులో వ్రాయటానికి అవసరమైతే లేఖిని సహాయం తీసుకోండి. Windows వాడేవారు ప్రముఖ్ IME డౌన్ లోడ్ చేసుకోవచ్చును )

గమనిక: అమోదించబడిన వ్యాఖ్యలు మాత్రమే ప్రచురించబడతాయి.