వారగణనం - 1

నిత్యం మనం వాడుతూ ఉన్న గ్రిగొరియన్ కాలెండర్లో ఇచ్చిన తారీఖునకు సరియైన వారం గణితం వేసే విధానం ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. అప్పుడప్పుడు అష్టావధానాల్లో సభలోని వారో పృచ్ఛకులో ఏదో ఒక తారీఖు చెప్పి ఆరోజు ఏవారం  ఐనదీ చెప్పమనటమూ అవధాని వెంటనే చెప్పటమూ మంచి వినోదంగా ఉంటుంది.

తారీఖుకు వారం కనుక్కోవటం కేవలం గణితం.

అతిసులభం అనలేము కాని సులభం అనే చెప్పాలి.

మొదట ఈ టేబుల్ భట్టీయం వేయాలి

జనవరి  0
ఫిబ్రవరి  3
మార్చి  3
ఏప్రిల్   6
మే     1
జూన్    4
జూలై    6
ఆగష్టు   2
సెప్టెంబరు 5
అక్టోబరు  0
నవంబరు 3
డిసెంబరు 5

ఈ టేబుల్ వెనుకాల బ్రహ్మ రహస్యం ఏమీ లేదు.

జనవరి 1వ తారీఖు ఆది వారం అనుకుంటే ఫిబ్రవరి 1వ తారీఖు బుధవారం అవుతుంది. ఎందుకలా అంటే జనవరిలో 31రోజులుంటాయి కదా, అందులో 28రోజులు (పూర్తివారాలు) కొట్టివేస్తే మిగిలేది 3 కాబట్టి. ఫిబ్రవరి 1 బుధవారం ఐతే (లీపు సంవత్సరం కాని సం. లో) మార్చి 1వ తేదీ బుధవారమే అవుతుంది. మరలా మార్చిలో 31 రోజులు కాబట్టి ఏప్రిల్ 1వ తారీఖున 3+31 =34లో 28రోజులు కొట్టివేస్తే 6వది అవుతుంది.  ఇలా సంవత్సరంలో ప్రతినెల మొదటి తారీఖు ఏవారం అయ్యేదీ తెలిపే టెబుల్ ఇదన్నమాట, ఈ టేబుల్ ప్రకారం సంవత్సరంలో మొదటిది ఆదివారం అనుకుంటూన్నాం అంతే.

ప్రతిసంవత్సరానికీ 365 రోజులు. ఒక సంవత్సరం లో పూర్తివారాలు కొట్టివేస్తే 1రోజు అదనం అన్నమాట, కాబట్టి ఒకసంవత్సరం మొదటి తారీఖు ఆదివారం ఐతే (అది లీపు సంవత్సరం కాకపోతే) అ తరువాతి సంవత్సరం మొదటి తారీఖు సోమవారం అవుతుంది.

ప్రతి నాలుగు సంవత్సరాలకు ఒక లీపు సంవత్సరం వస్తుంది.

ఇప్పుడు 20వ శతాబ్దంలోని తారీఖులకు వారాలు సులభంగా ఎలా చెప్పవచ్చో చూద్దాం. (తరువాత ఇతర శతాబ్దాల సంగతీ చూద్దాం).

నిజానికి 20వ శతాబ్దం 1901 సంవత్సరంతో మొదలు అవుతుంది. 1900తో కాదు. కాని మన గణితానికి 1900 ఐనా ఇబ్బంది లేదు.

1900- జనవరి -1 ఏ వారం?

సూత్రం. సంవత్సరం + సంవత్సరం/4  + నెలకు టేబుల్ ఇండెక్స్ + నెలలో తారీఖు

గణితం.  0 + 0 + 0 + 1

ఇక్కడ సంవత్సరం అంటే శతాబ్దంభాగాన్ని వదిలేయాలి. కేవలం సంవత్సరభాగం 00 మాత్రం తీసుకోవాలి. ఈ సున్నను 4చేత భాగిస్తే వచ్చేది 0 కదా. టేబుల్ ప్రకారం జనవరి ఇండెక్స్ 0. నెలలో తారీఖు 1. అన్నీ కలిపితే వచ్చేది 1. ఆది వారం 0 నుండి లెక్కవేస్తే 1సోమవారం . ఇది సరైనదే.

1947- ఆగష్టు - 15 ఏ వారం?

గణితం.
     సంవత్సరం      47
    47/4 విలువ    11
    ఆగష్టు ఇండెక్స్    2
   తారీఖు          15
   మొత్తం  47+11+2+15 = 75
   ఈ 75 ను 7 చేత భాగిస్తే శేషం 5 అంటే శుక్రవారం.

ఇలా ఏసంవత్సరంలో ఏనెల కైనా చేయవచ్చును. కాని లీపు సంవత్సరాలతో కొంచెం పేచీ వస్తుంది చూడండి.

1996-1-1 ఏ వారం?

గణితం.  96 + 96/4 + 0 + 1 = 121
      121ని 7 చేత భాగిస్తే శేషం 2 అంటే మంగళవారం.
      ఇది తప్పు. ఆ రోజు సోమవారం.

సవరణ.  తప్పు ఎందుకు వచ్చిందంటే 4 సంవత్సరాలకూ ఒకరోజు చొప్పున 96సంవత్సరాలకు 24రోజులు. కాని ఈ అదనపు దినం కలిసేది మార్చి నుండి కాని జనవరి నుండి కాదు కదా? అందుచేత లీపు సంవత్సరాలలో మాత్రం జనవరి, ఫిబ్రవరి నెలలకు సమాధానాన్ని ఒకరోజు వెనక్కు జరపాలి.

ఇప్పుడంతా సరిగ్గానే ఉంది కదా?

మొదట ఈ టేబుల్ బాగా గుర్తుపెట్టుకోవాలి. దానికో చిట్కా ఏమిటంటే 0336, 1462, 5035 అనే సంఖ్యలను గుర్తుపెట్టుకోవటమే. రెండవది కొన్ని ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు తారీఖులకు వారాలు గణనం చేస్తూ ఈ గణితాన్ని బాగా ఆభ్యాసం చేయాలి. 

మరొక చిట్కా గుర్తుపెట్టుకోవాలి. చివరన 7 చేత భాగించి శేషం మాత్రం వాడతాము. కాబట్టి ఎక్కడికక్కడ 7చేత భాగహారం చేసుకోవచ్చును.  1996-1-1 ఏ వారం? అన్నప్పుడు 96 + 96/4 + 0 + 1 = 121 అని ప్రయాస పడనక్కరలేదు. 96 బదులు 5 తీసుకొని దీనికి 24 బదులు 3 కలిపితే 8 అంటే 1 దీనికి 0 కలిపితే 1 మళ్ళా 1 కలిపితే 2. కాని లీపు సంవత్సరంలో మార్చికి ముందు నెలలు కాబట్టి 1 తగ్గిస్తే 2-1=1 సోమవారం అని వేగంగా నోటి లెక్క చేయవచ్చును. 7వ ఎక్కం బాగా రావాలి ముందు.

రాబోయే టపాలో ఈ సూత్రాన్ని విస్తరించి ఏశతాబ్దంలో ఐనా ఎలా గణనం చేయవచ్చునో చెబుతాను.