11, నవంబర్ 2017, శనివారం

మాజిక్ స్క్వేర్స్ - 4. ఎన్ని రకాలుగా 3 x 3 చదరాన్ని నింపవచ్చును?


ఎన్ని రకాలుగా మనం ఒక 3 x 3 చదరాన్ని నింపగలం?

ఇది ఒక మంచి ప్రశ్న.

జవాబు ఒక్కటే. ఒకే రకంగా నింపగలం.

కాని మనకు 8 రకాలుగా నింపటం కుదురుతుంది అనిపిస్తుంది.

అలా రకరకాలుగా నింపితే వచ్చే ఫలితాలు ఇలా ఉంటాయి.


8 1 6
3 5 7
4 9 2
A
6 1 8
7 5 3
2 9 4
B
8 3 4
1 5 9
6 7 2
C
4 3 8
9 5 1
2 7 6
D
4 9 2
3 5 7
8 1 6
E
2 9 4
7 5 3
6 1 8
F
6 7 2
1 5 9
8 3 4
G
2 7 6
9 5 1
4 3 8
H


ఇలా 8 రకాలుగా తప్ప మరొకలా నింపటం కుదరదు!

ఐతే ఈ ఎనిమిదీ కూడా ఒకే అమరికను తిరగేసీ బోర్లేసీ రాబట్టినవే కాని కొత్తకొత్త వేమీ కానేకావు

A లో ఎడమ నుండి కుడివైపుకు ఉన్న నిలువు వరసలను కుడి నుండి ఎడమకు మార్చి క్రమం తప్పకుండా నింపితే అది  B అవుతుంది. అంటే A  ప్రక్కన అద్దం పెడితే దానిలో కనిపించే ప్రతిబింబం B అన్నమాట.

A లో పైనుండి క్రిందికి ఉన్న అడ్డు వరసలను క్రమం తప్పకుండా క్రింది నుండి పైకి వ్రాస్తూ నింపితే అది E అవుతుంది.  అంటే A  క్రింద అద్దం పెడితే దానిలో కనిపించే ప్రతిబింబం E అన్నమాట.

B లోని ఆడ్డువరసలను అలాగే తలక్రిందులు చేస్తే అది F అవుతుంది. అంటే B  క్రింద అద్దం పెడితే దానిలో కనిపించే ప్రతిబింబం F అన్నమాట. E  ప్రక్కన అద్దం పెడితే దానిలో కనిపించే ప్రతిబింబం కూడా F అవుతున్నది అన్న సంగతీ గమనించండి.

A లోని నిలువు వరసలు అడ్డువరసలుగా వ్రాస్తే అది C అవుతుంది.

A నుండి మనం B,E, F లను ఎలా రాబట్టామో అలాగే  C నుండి D,G, H లనూ రాబట్ట వచ్చును.

ఇలా మనకు కనిపించే మొత్తం 8 అమరికలూ కూడా ఒకే ఒక అమరికకు కేవలం పరిభ్రమణాలూ ప్రతిబింబాలూ తప్ప కొత్తవి ఏమీ కావు.

ఇంకా గమనించవలసిన అంశాలు ఒకటి రెండు ఉన్నాయి.

ఎప్పుడూ చదరం మధ్యగడిలో 5 మాత్రమే ఉండాలి.

నాలుగు మూలలా ఉన్నవి ఎప్పుడూ సరిసంఖ్యలే.


3 వ్యాఖ్యలు:

  1. అంటే మూడు గళ్ళ చదరంలో ఏ వరస అంకెల్ని కూడినా 15 రావాలంటే మధ్యగడిలో 5 వేసుకుని మిగిలిన 10 అనే దాన్ని రిపీట్ కకుండా విడగొట్టడంలో ఉంది అసలు ట్రిక్కు!5ని వదిలేసి మిగిలిన వాటిని సర్దడం,అంతే!

    ప్రత్యుత్తరంతొలగించు
    ప్రత్యుత్తరాలు
    1. 1.పైవరస మధ్యగడిలో 1 వేయండి.
      2.ఒక కర్ణంలో 4,5,6 వేయండి. కర్ణం మధ్యగడిలో 5 వేసి తాపీగా కర్ణంలో అంకెలను ముందువెనుకలుగా వేసుకుపోవటమే.
      3. మిగిలిన ఖాళీలు పూరించటం చాలా సులువుగా చేయవచ్చును.

      తొలగించు

కం. పలుకుడు పలికెడు నెడలను
పలుకుల విలువలకు మురిసి పలికెడు కళలో
నిల గడుగడు నిపుణులు తగ
పలికెడు తెఱగిటుల ననుచు పలుకగ విబుధుల్

(తెలుగులో వ్రాయటానికి అవసరమైతే లేఖిని సహాయం తీసుకోండి. Windows వాడేవారు ప్రముఖ్ IME డౌన్ లోడ్ చేసుకోవచ్చును )

గమనిక: అమోదించబడిన వ్యాఖ్యలు మాత్రమే ప్రచురించబడతాయి.